(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202211057356.X (22)申请日 2022.08.30 (71)申请人 武汉大学 地址 430070 湖北省武汉市武昌区八一路 299号 (72)发明人 杨贞军　郭富强　黄宇劼　张慧　 (74)专利代理 机构 武汉华之喻知识产权代理有 限公司 42 267 专利代理师 刘娅婷　张彩锦 (51)Int.Cl. G06T 17/00(2006.01) G06F 30/20(2020.01) G06F 111/10(2020.01) G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 一种三维细观混凝土骨料的多尺度随机重 构方法及系统 (57)摘要 本发明公开了一种三维细观混凝土骨料的 多尺度随机重构方法及系统， 包括： 获取并对混 凝土试块扫描图像进行三维重构和分割， 提取多 个参考骨料的STL格式文件； 选取具有目标形态 特征的参考骨料， 并对其进行球谐展开， 然后通 过选取球谐展开的模态， 将目标参考骨料离散表 面拟合转化为连续的极半径函数； 构建二维规则 平面网格， 利用极半径函数在二维规则平面网格 中每个网格节 点上进行半径采样， 使目标参考骨 料表面转化为规则的参考半径场或不同尺度的 参考半径场； 提取参考半径场的统计信息， 并对 其进行随机场重构生成多个三维随机骨料。 本发 明能重构出大量真实且具有多尺度形态的三维 随机骨料， 可有效节省大量与图像扫描实验及处 理相关的费用。 权利要求书3页 说明书11页 附图3页 CN 115393520 A 2022.11.25 CN 115393520 A 1.一种三维细观混凝 土骨料的多尺度随机 重构方法， 其特 征在于， 包括如下步骤： (1)获取混凝土试块扫描图像， 对其进行三维重构和骨料分割， 提取得到多个参考骨料 的STL格式文件， 所述STL格式文件 包含骨料离 散表面的顶点 坐标及其连接关系； (2)从多个参考骨料的STL格式文件中选取出具有目标形态特征的骨料STL格式文件， 并对其进行15阶及以上球谐展开， 然后通过选取球谐展开的模态， 将目标参考骨料离散表 面拟合转化为连续的极 半径函数； (3)构建二维规则平面网格， 然后根据选取的球谐展开的模态， 利用极半径函数在二维 规则平面网格中每个网格节点上进行半径采样， 使目标参考骨料表面转化为规则的参考半 径场或不同尺度的参 考半径场； (4)提取参考半径场的统计信息， 该统计信息包括均值、 标准差和自相关函数， 然后根 据该统计信息进行随机场重构， 生成多个三维随机骨料。 2.根据权利要求1所述的三维细观混凝土骨料的多尺度随机重构方法， 其特征在于， 步 骤(2)中， 所述球谐展开的模态包括全模态和不同尺度的模态， 所述球谐展开的模态根据所 需重构的三维随机骨料的尺度形态类型进行相应选取。 3.根据权利要求2所述的三维细观混凝土骨料的多尺度随机重构方法， 其特征在于， 步 骤(2)中， 所述对其进行15阶及以上球谐展开， 然后通过选取球谐展开的模态， 将目标参考 骨料的离 散表面拟合 转化为连续的极 半径函数的步骤， 具体为： (2.1)将目标参 考骨料表面顶点的坐标转 化为局部极坐标， 转 化公式为： 式中， (x,y,z)表示目标参考骨料表面顶点 的坐标； (x0,y0,z0)表示目标参考骨料的几 何中心坐标； 表示目标参 考骨料表面顶点的局部极坐标； (2.2)对目标参考骨料的离散表面进行15阶及以上的球谐展开， 当选取的球谐展开模 态为全模态时， 则将目标参 考骨料的离 散表面拟合 转化为连续的极 半径函数的公式为： 式中， 为球谐系数， 由步骤(2.1)中得到目标参考骨料表面 顶点的局部极坐标 代入所述展开公式中， 通过最小二乘拟合计算得到； 权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 115393520 A 2是l度m阶球谐基， 表达式为： i是虚数单位； Plm(x)表示l度m阶勒让德函数， 表达式为： 当选取的球谐展开模态为不同尺度的模态时， 则将目标参考骨料的离散表面拟合转化 为连续的极 半径函数的公式为： 式 中 ， f0、f1对 应 表 示 球 谐 展 开 的 初 始 圆 球 ； 对应表示 目标参考骨料粗尺度的整体形状、 中尺度的局部圆度、 细尺度的表面 粗糙度。 4.根据权利要求2所述的三维细观混凝土骨料的多尺度随机重构方法， 其特征在于， 步 骤(3)具体为： (3.1)在 θ∈[0, π ]， 范围内构建二维平面 规则网格D， 表达式为： 式中， Δθ＝π/N， N表示θ和 方向上的网格节点数， θ和 对应表示极坐标 系中的仰角和方位角； xij表示平面 规则网格D中网格节点对应的极坐标； (3.2)当球谐展开的模态选取为全模态时， 将所述二维平面规则网格D中每个网格节点 的极坐标代入极半径 函数中， 计算得到目标参考骨料在每个网格顶点坐标方向上对应的半 径， 从而将目标参考骨料表面分解为规则的平面参考半径场； 当球谐展开的模态选取为不 同尺度的模态时， 将所述二 维平面规则网格D中每个网格节 点的极坐标代入极半径函数中， 利用极半径函数中不同尺度的函数项， 计算得到每个网格顶点坐标方向上对应的不同尺度 的目标参 考骨料的半径值， 从而将目标参 考骨料表面 转化为不同尺度的参 考半径场。 5.根据权利要求2所述的三维细观混凝土骨料的多尺度随机重构方法， 其特征在于， 步 骤(4)具体为： (4.1)当球谐展开的模态为全模态时， 则提取参考半径场的统计信息， 并根据该统计信 息利用随机重构算法重构出多个重构随机场； 当球谐展开的模态为不同尺度的模态 时， 则 提取不同尺度的参考半径场的统计信息， 并根据该 统计信息利用随机重构算法重构出相应 尺度的平面随机场， 然后 将其进行相应叠加以生成多个重构随机场。 其中， 统计信息包括均 值、 标准差和自相关函数； (4.2)将各重构平面随机场折叠成一 三维闭合曲面， 以生成多个三维随机骨料。 6.根据权利要求5所述的三维细观混凝土骨料的多尺度随机重构方法， 其特征在于， 在 步骤(4.1)中， 所述随机 重构算法的公式为：权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 115393520 A 3