(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210934978.X (22)申请日 2022.08.05 (71)申请人 河北工业大 学 地址 300401 天津市北辰区西平 道5340号 申请人 天门进保 （天津） 科技股份有限公司 (72)发明人 贾晓辉　吕航宇　许硕　刘今越　 李佳蕊　翁晓云　 (51)Int.Cl. B25J 9/16(2006.01) (54)发明名称 一种基于标定修复刚柔耦合模型的机械臂 末端位置误差补偿方法 (57)摘要 本发明提供了一种基于标定修复刚柔耦合 模型的机械臂末端位置误差补偿方法， 包括以下 步骤： 步骤 一， 基于D ‑H建立运动学模型； 步骤二， 进行D‑H参数以及关节角度误差敏感度分析； 步 骤三， 建立误差模型及参数辨识； 步骤四， 进行运 动学参数标定； 步骤五， 建立机器人柔性关节模 型。 步骤六， 建立机器人柔性连杆模型。 步骤七， 建立机器人综合刚柔耦合模型。 本发 明对机器人 结构参数误差与非结构参数误差同时进行补偿， 同时具有一定的通用性， 解决了复杂工况下建筑 机器人装配作业过程中载荷及环境不确定信息 下的误差补偿问题， 在成本一定的条件下， 提高 了误差补偿模型的精度与效率。 权利要求书2页 说明书9页 附图5页 CN 115502968 A 2022.12.23 CN 115502968 A 1.一种基于标定修复刚柔耦合模型的机械臂末端位置误差补偿方法， 其特征在于： 包 括以下步骤： 步骤一， 基于D ‑H建立运动学模型； 步骤二， 进行D ‑H参数以及关节角度误差敏 感度分析； 步骤三， 建立误差模型及参数辨识； 步骤四， 进行运动学参数标定； 步骤五， 建立 机器人柔性关节模型。 步骤六， 建立机器人柔性连杆模型。 步骤七， 建立机器人综合刚柔耦 合模型。 2.根据权利要求1所述的一种基于标定修复刚柔耦合模型的机械臂末端位置误差补偿 方法， 其特征在于： 步骤一包括： 本发 明以自制六自由度建筑机器人为研究对象， 利用D ‑H参 数法建立对应的运动学模型， 对于六自由度串联型机器人， 各相邻连杆矩阵 相乘， 得到 基坐标系与机 械臂末端坐标系的转换矩阵。 3.根据权利要求1所述的一种基于标定修复刚柔耦合模型的机械臂末端位置误差补偿 方法， 其特征在于： 步骤二中， 先进行D ‑H参数误差敏感度分析， 预设参数误差值； 将预设的 参数误差引入理论运动学模型， 对各运动学参数进 行修正， 并将其作为新的运动学参数； 依 次令各轴转过各自最大角度范围， 运用机器人工具箱分别根据理论运动学模型及引入预设 误差的运动学模 型绘制机器人末端轨迹； 将 两轨迹坐标作差， 得到x、 y、 z方向及末端综合位 置误差值。 4.根据权利要求3所述的一种基于标定修复刚柔耦合模型的机械臂末端位置误差补偿 方法， 其特征在于： 其次进行关节角度误差敏感度分析， 不同位姿下， 关节转角误差对总定 位精度的影响程度不同， 因此预设关节 i(i＝1， 2，…， 6)的关节 转角误差， 假设关节1存在误 差， 其余关节的关节转角均为理论值， 并且机器人不存在其他运动学参数误差， 预设关节 转 角误差遍历机器人的工作空间， 并求 解各轨迹点的定位 误差值 重复上述步骤， 最终得到不同关节角存在误差时末端执行器 的定位误差分布。 5.根据权利要求1所述的一种基于标定修复刚柔耦合模型的机械臂末端位置误差补偿 方法， 其特征在于： 步骤三中： 由于制造装配误差、 编码器误差、 关节磨损、 机器人柔性变形 等误差源的存在， 当机械臂相邻两关节接近平行时， 只要两者之间发生很小的角度偏差就 会导致运动学参数的显著变化， 为了解决DH参数法 的奇异性 问题， M‑DH参数法在DH参数的 基础上引入转动项Rot(yi， βi)( βi表示平行轴间的微小转角)， 基于M ‑DH法建立机器人的几 何误差模 型， 在机器人工作空间中选取足够 多的样本点进行测量， 得到末端位置实际值， 利 用LM法求 解Δ δ 的最佳值： Δ δ ＝(JδTJδ)‑1JδTΔP 将辨识得到的连杆参数误差Δδ补偿到机器人理论模型中， 根据新得到的机器人模型 重新进行参数辨识， 并反复迭代， 直到Px、 Py、 Pz小于设定的阈值为止。 至此， 完成连杆参数误 差的补偿。 6.根据权利要求1所述的一种基于标定修复刚柔耦合模型的机械臂末端位置误差补偿 方法， 其特征在于： 步骤四中， 以建立的运动学模 型为基础采用蒙特卡洛算法求解机器人的 工作空间， 利用激光跟踪仪测量具有代表性的横跨整个工作空间的采样点的实际位置， 并 记录对应关节角； 利用已建立的运动学模型求解出各个采样点的理论位置； 针对自制六轴 建筑机器人的具体构型进 行坐标系转化， 将激光跟踪仪测的实际值与根据已建立的运动学权　利　要　求　书 1/2 页 2 CN 115502968 A 2模型计算得到的理论值统一到同一坐标系 下， 作差后求得各组关节角对应的位置误差。 进 一步根据公式： Δ δ ＝(JδTJδ)‑1JδTΔP 辨识出连杆参数误差值， 并将结果补偿到理论模型中并进行迭代辨识， 得到满足要求 的连杆参数修 正值， 为刚柔耦合模型提供准确模型基础。 7.根据权利要求1所述的一种基于标定修复刚柔耦合模型的机械臂末端位置误差补偿 方法， 其特征在于： 步骤五中： 将关节柔性描述为扭力弹簧， 其比例系 数即为关节的弹性系 数并将电机的转子当作在转轴上的一个整体， 并据此建立 柔性关节模型为： Δθ ＝Cθ·T 式中， Δθ为关节挠性导致的关节偏转角， 单位为弧度； Cθ为关节i的柔度系数； T为施加 在关节i轴线上的等效力矩， 建立自重柔 性关节模型以及外加负载柔 性关节模型。 8.根据权利要求1所述的一种基于标定修复刚柔耦合模型的机械臂末端位置误差补偿 方法， 其特征在于： 步骤六中： 由误差敏感度分析可知， 机械臂的定位精度对连杆变形 的敏 感程度很低， 且连杆的变形量极小， 因此对机械臂连杆柔性变形进 行简化建模， 将其视为均 布载荷、 集中载荷及集中力偶综合作用下的悬臂梁， 利用挠曲线 方程求解其变形量， 挠度方 程如下所示： 基于挠度方程建立自重柔 性连杆模型以及外加负载柔 性连杆模型。 9.根据权利要求1所述的一种基于标定修复刚柔耦合模型的机械臂末端位置误差补偿 方法， 其特征在于： 步骤七中： 综合考虑机械臂自重以及外加负载作用下的关节及连杆柔 性， 将关节转角误差及连杆挠度变形转化为对机械臂末端的空间定位精度的影响， 为机器 人误差补偿提供模型支撑， 以达 到提高各工况 下机器人作业精度的目的。权　利　要　求　书 2/2 页 3 CN 115502968 A 3