(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202211032734.9 (22)申请日 2022.08.26 (71)申请人 哈尔滨工业大 学 地址 150001 黑龙江省哈尔滨市南岗区西 大直街92号 (72)发明人 王小刚　白瑜亮　荣思远　王瑞鹏　 单永志　彭科科　周宏宇　张龙　 徐天富　 (74)专利代理 机构 哈尔滨市阳光惠远知识产权 代理有限公司 2321 1 专利代理师 刘景祥 (51)Int.Cl. G06F 30/20(2020.01) G06K 9/62(2022.01) G06N 7/00(2006.01)G06F 111/08(2020.01) G06F 119/10(2020.01) (54)发明名称 一种基于高斯混合模型的非高斯噪声模型 建立方法 (57)摘要 本发明提出了一种基于高斯混合模型的非 高斯噪声模 型建立方法， 首先建立基于概率密度 函数的高斯混合模型GMM， 得到参数向量的迭代 公式； 再以最短描 述长度MDL为目标函数， 通过合 并分裂方法SMEM确定混合 分量数， 估计出高斯 混 合模型GMM参数； 最终根据高斯混合模型GMM和估 计出高斯混合模型GMM参数， 通过EM算法和KL三 都， 得到GMM模型参数， 完成高斯混合模型； 本发 明以KL散度为子模型分裂的判别准则， 以模型相 似度为子模型合并的判别准则， 对KL散度最大且 分裂后MDL减小的子模型进行分裂， 对模型相似 度最大并且合并后MDL值减小的子模型对进行合 并； 以此来控制混合分量数的数量； 合并操作以 模型相似度为判别准则不需要遍历所有子模型， 减少了计算量。 权利要求书4页 说明书10页 附图6页 CN 115455670 A 2022.12.09 CN 115455670 A 1.一种基于高斯混合模型的非高斯噪声模型建立方法， 其特 征在于： 所述方法具体包括以下步骤： 步骤一、 建立基于概 率密度函数的高斯混合模型GM M， 得到参数向量的迭代公式； 步骤二、 以最短描述长度MDL为目标函数， 通过合并分裂方法SMEM确定混合分量数， 估 计出高斯混合模型GM M参数； 步骤三、 根据步骤一建立的高斯混合模型GMM和步骤二估计出高斯混合模型GMM参数， 通过EM算法和KL散度， 得到GM M模型参数， 完成高斯混合模型。 2.根据权利要求1所述方法， 其特 征在于： 在步骤一中， 从一个概 率密度函数中独立抽样， 得到数据点X＝{x1,x2,…,xN}； 所述概率密度函数为几个高斯 函数的线性组合： 其中， 加权系数αj需要满足： 公式中G(xi； μj,Σj)为高维高斯 函数， 其表达式为： 构建公式中的概率密度函数后， 通过最大期望算法EM由观测的数据点求混合模型中的 参数： Θ＝{Θ1,Θ2,…,Θj,…ΘK}， 其中， Θj＝{αj, μj,Σj}。 3.根据权利要求2所述方法， 其特 征在于： 在步骤一中， 将步骤一中概率密度函数的完整数据集记为{X,Y}， 标记数据Y＝{y1,y2,…,yi,…,yN}， 其中 是一个2值 化向量且只有一个元 素为1， 其 余都为0； 基于完整数据集{X,Y}建立辅助Q函数E ‑step， 得到基于完整数据集{X,Y}的似然函数 关于隐藏变量Y的条件期望， 如下 所示： Q(Θ； Θt)＝EY[logp(X,Y； Θ∣ X,Θt)] (1.4) 增加Q函数的值， 将Q 函数最大值所对应的参数作为下一组参数Θt+1的取值M‑step， 即 得到下一组参数 关于X和Θt的表达式， 其中， 每一个高斯成员 的参数 为权　利　要　求　书 1/4 页 2 CN 115455670 A 2其中 公式和公式即为关于参数向量的迭代公式， 记为Θt+1＝f(Θt,X)。 4.根据权利要求3所述方法， 其特 征在于： 在步骤二中， 以最短描述长度MDL为目标函数， 通过合并分裂方法SMEM， 得到高斯混合模型中的混合 分量数； 其中， 样本的似然表示数据拟合度， 模型的描述长度表示模型复杂度； MDL的公式如下： 式中， X为样本集， θ为模型参数， D是模型参数的元素个数， K是模型个数， N是样本总量， αk为第k个模型中样本比例； 结合式高斯混合模型GM M的概率分布， 得到高斯混合模型GM M的MDL公式为： 式中D＝(d+d(d+1)/2)为d维高斯模型参数 μk,Σk中元素的个数。 5.根据权利要求 4所述方法， 其特 征在于： 在步骤二中， 所述合并分裂方法SM EM以最短描述长度MDL 为目标函数， 包括分裂操作 与合并操作； 首先执行最大期望算法EM， 初始化子模型个数和高斯混合模型GMM参数， 并计算最短描 述长度MDL 值； 所述分裂操作以KL散度作为子模型分裂的判别准则， 合并操作以模型相似度作为子模 型对合并的判别准则， 对分裂或合并后的子模型执行最大期望算法EM更新参数， 迭代执行 分裂与合并操作至没有子模型 可分裂与合并为止， 给 出子模型个数和GM M参数。 6.根据权利要求5所述方法， 其特 征在于： 在步骤二中， 所述分裂操作以KL散度为子模型分裂的判别准则， 对KL散度最大且分裂后MDL减小 的 子模型进行分裂；权　利　要　求　书 2/4 页 3 CN 115455670 A 3