(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210947383.8 (22)申请日 2022.08.09 (71)申请人 北京科技大 学 地址 100083 北京市海淀区学院路3 0号 (72)发明人 陈银莉　袁伟　邱雷　杨毅　 赵宜娜　张海超　苏岚　 (74)专利代理 机构 北京市广友专利事务所有限 责任公司 1 1237 专利代理师 张仲波　于春晓 (51)Int.Cl. G06F 30/20(2020.01) G16C 60/00(2019.01) C23C 8/20(2006.01) G06F 119/08(2020.01) (54)发明名称 一种弹簧钢方坯加热过程碳浓度场 的计算 方法 (57)摘要 本发明公开一种弹簧钢方坯加热过程碳浓 度场的计算方法， 属于高线轧钢的技术领域。 所 述计算方法为S1、 根据二维非稳态导热方程 建立 弹簧钢方坯的加热过程温度场的计算模型； S2、 将S1中的弹簧钢方坯的加热过程温度场的计算 模型和碳浓度场参数耦合， 得到弹簧钢方坯的碳 扩散系数和对流传质系数； S3、 根据二维非稳态 扩散方程结合S2中弹簧钢方坯的碳扩散系数和 对流传质系数， 建立弹簧钢方坯加热过程碳浓度 场的计算模 型， 依据前述的计算模 型计算弹簧钢 方坯加热过程碳浓度场数据。 本发 明通过运用加 热过程中二维碳浓度场预报模型， 实现了对弹簧 钢方坯碳浓度场及表层和角部脱碳厚度的预报， 能够调整工艺参数控制脱碳层厚度， 改善弹簧钢 表层质量。 权利要求书2页 说明书9页 附图5页 CN 115374617 A 2022.11.22 CN 115374617 A 1.一种弹簧钢方坯加热过程碳浓度场的计算方法， 其特征在于， 所述计算方法按以下 步骤进行： S1、 根据二维 非稳态导热 方程建立弹簧钢方坯的加热 过程温度场的计算模型； S2、 将步骤S1中的弹簧钢方坯的加热过程温度场的计算模型和碳浓度场参数进行耦 合， 得到弹簧钢方坯的碳扩散系数和对流传质系数； S3、 根据二维非稳态扩散方程结合步骤S2中弹簧钢方坯的碳扩散系数和对流传质系 数， 建立弹簧钢 方坯加热过程碳浓度场的计算模型， 依据前述的计算模型能够计算弹簧钢 方坯加热 过程碳浓度场数据。 2.根据权利要求1所述的弹簧钢方坯加热过程碳浓度场的计算方法， 其特征在于， 所述 步骤S1中的二维非稳态导热方程为： 所述步骤S3中的二维非稳态扩散 方程为： 3.根据权利要求2所述的弹簧钢方坯加热过程碳浓度场的计算方法， 其特征在于， 所述 步骤S1具体包括如下步骤： S11： 根据弹簧钢方坯的钢 种获取相应的热物性 参数值； S12： 根据弹簧钢方坯的几何尺寸进行二维温度场的空间离 散； S13： 根据弹簧钢方坯的加热时间进行时间离 散； S14： 根据弹簧钢方坯的加热 条件设置边界条件； S15： 对弹簧钢方坯赋初始温度； S16： 结合所述 步骤S11的热物性 参数值， 得到弹簧钢方坯的温度场系数矩阵； S17： 结合所述步骤S16中的温度场系数矩阵， 运用ADI迭代法， 计算弹簧钢方坯的二维 温度场数据。 4.根据权利要求3所述的弹簧钢方坯加热过程碳浓度场的计算方法， 其特征在于， 所述 步骤S2具体包括如下步骤： S21： 根据所述步骤S17中计算出的二维温度场数据， 获取各时间步各控制体的温度计 算值； S22： 根据弹簧钢方坯的几何尺寸进行二维碳浓度场的空间离 散； S23： 根据所述步骤S12的二维温度场的空间离散和所述步骤S22的二维碳浓度场的空 间离散划分的网格， 对所述步骤S21中获取的各时间步各控制体的温度计算值进行二维插 值计算， 得到； S24： 根据所述步骤S23得到的温度场、 铁碳相图和上一时间步的碳浓度场， 计算弹簧钢 方坯的碳扩散系数和对流传质系数。 5.根据权利要求4所述的弹簧钢方坯加热过程碳浓度场的计算方法， 其特征在于， 所述 步骤S23中与碳浓度场进 行耦合的温度场需要进行二 维插值计算， 将S12中的温度场粗网格 和S22中的碳浓度场细网格进行二维插值， 得到碳浓度场网格对应的温度值， 缩短计算时 间。 6.根据权利要求4所述的弹簧钢方坯加热过程碳浓度场的计算方法， 其特征在于， 所述 步骤S24中碳扩散系数D(T,c)的计算公式如下：权　利　要　求　书 1/2 页 2 CN 115374617 A 2其中， D0为频率因子； Q为扩散激活能； b为反映碳浓度与扩散系数关系的常数， 取0.8； c0 为弹簧钢含碳 量； c为上一时间步计算的碳浓度； R为气体常数； T为温度。 7.根据权利要求4所述的弹簧钢方坯加热过程碳浓度场的计算方法， 其特征在于， 所述 步骤S24中加热过程钢坯温度处于铁素体+珠光体 混合区、 单相铁素体区的扩散系数按 单相 铁素体计算； 所述步骤S24中加热过程钢坯温度处于铁素体+奥氏体两相混合区的扩散系数D计算方 式如下式： D＝(Dα)p·(Dγ)1‑p 其中Dα为α相的扩散系数， Dγ为γ相的扩散系数， p为α相占百分比， 1 ‑p为γ相占百分比， p利用相图根据杠杆定理进行计算； 所述步骤S24中加热 过程钢坯温度处于单相奥氏体区的扩散系数按单相奥氏体 计算。 8.根据权利要求4所述的弹簧钢方坯加热过程碳浓度场的计算方法， 其特征在于， 所述 步骤S24中对流传质系数β 的计算公式如下： 其中， f为影响因子， 表示氧化层结构等因素对界面碳传质快慢 的影响， 由脱碳实验确 定； β0为常数； E为反应活化能。 9.根据权利要求4 ‑8任一所述的弹簧钢方坯加热过程碳浓度场的计算方法， 其特征在 于， 所述步骤S3具体包括如下步骤： S31： 对弹簧钢方坯赋初始碳浓度； S32： 根据弹簧钢方坯的加热气氛设置边界条件； S33： 结合所述步骤S24中弹簧钢方坯的碳扩散系数和对流传质系数， 得到碳浓度场系 数矩阵； S34： 结合所述步骤S33中的碳浓度场系数矩阵， 运用优化的ADI迭代法， 计算方坯二维 碳浓度场数据。 10.根据权利要求9所述的弹簧钢方坯加热过程碳浓度场的计算方法， 其特征在于， 所 述步骤S34中ADI算法， 考虑需要计算的网格数量较多， 对算法进 行优化， 仅计算边界指 定网 格； 对方坯进行二维网格划分， x方向有n个控制体， y方向有m个控制体， 整个区域共n ×m个 控制体； 假设计算N层边界网格， 将x方向从第N+1至n ‑N层设定值为弹簧钢含碳量， y方向从 第N+1至m ‑N层设定值为弹簧钢含碳量， 即心部区域网格不参与计算， 仅计算 “回”字型边界 网格区域。权　利　要　求　书 2/2 页 3 CN 115374617 A 3