(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202211201038.6 (22)申请日 2022.09.29 (71)申请人 东南大学 地址 210096 江苏省南京市玄武区新 街口 街道四牌楼 2号 (72)发明人 张文明　陈渝鹏　王景全　 (74)专利代理 机构 南京经纬专利商标代理有限 公司 32200 专利代理师 石艳红 (51)Int.Cl. G06F 30/17(2020.01) G06F 30/20(2020.01) G06F 17/11(2006.01) G06F 111/04(2020.01) G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 一种带水平索和中央扣悬索桥的活载竖向 变形确定方法 (57)摘要 本发明公开了一种带水平索和中央扣悬索 桥的活载竖向变形确定方法， 包括步骤1、 增设中 央扣； 步骤2、 确定考虑抗弯刚度的恒载下主 缆的 基本线形； 步骤3、 计算边缆和中央扣的等效弹簧 刚度； 步骤4、 建立主缆相容方程； 步骤5、 建立挠 度和梁端转角解析表达式； 步骤6、 建立未知系数 函数； 步骤7、 求解由于活载导致的主缆在中央扣 处两侧的水平增量； 步骤8、 求解挠度和梁端转 角。 本发明能在不改变加劲梁受力的前提下大幅 提高悬索桥的竖向刚度， 从而使悬索桥具备更强 的跨越能力。 还能快速评估中央扣对 悬索桥整体 竖向刚度的贡献， 并以解析的角度阐述中央扣在 悬索桥中的力学原理。 本发明使用方便， 结果精 确可靠， 可用于悬索桥结构分析及 初步设计 。 权利要求书5页 说明书12页 附图5页 CN 115526001 A 2022.12.27 CN 115526001 A 1.一种带水平索和中央扣悬索桥的活载竖向变形确定方法， 其特征在于： 包括如下步 骤： 步骤1、 增设中央扣： 悬索桥具有至少一根主缆， 每根主缆均通过若干根平行设置的吊 杆与加劲梁相连接； 在每根主缆的跨中点均设置有一个倒V型的中央扣； 中央扣的顶点与对 应主缆的跨中点相锚固， 中央扣的两个底部端点分别与正下方的加劲梁相锚固， 每个中央 扣两侧的加劲梁均通过 水平拉索进行张拉约束； 步骤2、 确定考虑抗弯刚度的恒载下主缆的基本线形： 考虑主缆的抗弯刚度， 并根据恒 载下的主缆平衡方程， 得到恒载 下主缆的基本线形y； 步骤3、 计算边缆和中央扣的等效弹簧刚度： 边缆的等效弹簧刚度， 基于无应力长度守 恒， 获取得到； 中央扣的等效弹簧刚度 Kg则根据主缆跨中点的纵向位移计算得到， 且Kg为关 于Hq1、 Hq2和加劲梁挠度w的函 数； 其中， Hq1和Hq2分别是由于活载导致的主缆在中央扣处两侧 的水平增量， 为待求 解量； 步骤4、 建立主缆相容方程： 根据中央扣两侧的主缆在水平投影方向的变形关系， 建立 主缆两端的相容方程； 其中， 两个相容方程均为Hq1、 Hq2和Kg的函数方程； 步骤5、 建立挠度和梁端 转角解析表达式： 设施加在中央扣左侧的活载加载起始点为x1， 左侧活载加载段长度为t1； 施加在中央扣右侧的活载加载点为x2， 右侧活载加载段长度为 t2； 根据加劲梁上活载加载位置， 将主跨分为连续的6段， 分别为： 0≤x≤x1、 x1≤x≤x1+t1、 x1 +t1≤x≤L/2、 L/2≤x≤L/2+x、 L/2+x2≤x≤L/2+x2+t2和L/2+x2+t2≤x≤L； 其中， x为全跨范 围内加劲梁沿纵桥向上的任意一点； L为全跨长度； 由于中央扣两侧主缆水平力不对称， 故 而加劲梁在主跨的6段上各具有一个竖向平衡方程； 再根据6个竖向平衡方程， 得到6个加劲 梁挠度解析表达式； 每个加劲梁挠度解析表达式均为Hq1和Hq2的函数， 且具有4个未知系数； 梁端转角解析表达式， 通过对挠度解析表达式求 导得到； 步骤6、 建立未知系数函数： 根据加劲梁梁端竖向位移为0、 加劲梁梁端弯矩为0、 加劲梁 位移和转角保持连续、 以及加劲梁剪力和弯矩保持连续的特性， 获得2 4个边界条件， 进而求 解得到步骤5 中6个挠度解析表达 式的24个未知系数函数； 每个未知系数函数均为Hq1和/或 Hq2的函数； 步骤7、 求 解Hq1和Hq2， 具体包括如下步骤： 步骤7‑1、 给定Hq1和Hq2的初始值； 步骤7‑2、 求解未知系数： 将步骤7 ‑1中的Hq1和Hq2值， 代入步骤6中的未知系数函数中， 从 而求解得到24个未知系数； 步骤7‑3、 求解加 劲梁挠度w： 将步骤7 ‑1中的Hq1和Hq2值， 以及步骤求解的24个 未知系数， 代入步骤5中的加劲梁挠度解析表达式 中， 进而求解得到加劲梁挠度w； 步骤7‑4、 更新主 缆相容方程： 将步骤3中的Kg表达式， 以及步骤7 ‑3得到的加劲梁 挠度w， 代入步骤4中的主缆相容方程， 从而得到更新后的主缆相容方程； 此时， 更新主缆相容方程 为仅包含待求解量Hq1的Hq2的方程； 步骤7‑5、 求解Hq1和Hq2： 采用蝠鲼觅食优化算法对更新主缆相容方程进行求解， 当更新 主缆相容方程收敛时， 得到 Hq1和Hq2的最优值； 步骤8、 求解挠度和梁端转角： 根据步骤7得到的Hq1和Hq2的最优值， 重复步骤7 ‑2和步骤 7‑3， 从而得到加劲梁挠度， 对加劲梁挠度求 导， 得到梁端转角。权　利　要　求　书 1/5 页 2 CN 115526001 A 22.根据权利要求1所述的带水平索和中央扣悬索桥的活载竖向变形确定方法， 其特征 在于： 中央扣的顶 点与对应主缆的线 形低谷处形成锚固点A， 中央扣的两个底部端点与正下 方的加劲梁形成左锚固点B和右锚固点C； 两根水平拉索分别为左水平拉索和右水平拉索； 左水平拉索的左端与左桥塔横梁相锚固， 形成为锚固点D， 左水平拉索的右端与锚固点B对 应的加劲梁底部相锚固； 右水平拉索的左端与锚固点C对应的加劲梁底部相锚固， 右水平拉 索的右端与右桥塔横梁相锚固， 形成为锚固点E 。 3.根据权利要求1所述的带水平索和中央扣悬索桥的活载竖向变形确定方法， 其特征 在于： 步骤2中， 恒载 下主缆的基本线形y的计算公式为： 其中： 式中， gg和gc分别是加劲梁和主缆的自重均布荷载， 均为已知量； Hg为恒载作用下主缆的水平拉力， 未知量， 通过边界条件求出； K1、 K2、 K3和K4均为待求系数， 通过边界条件求出； Ec和Ic分别是主缆的弹性模量和截面惯性矩； a为中间计算 量。 4.根据权利要求3所述的带水平索和中央扣悬索桥的活载竖向变形确定方法， 其特征 在于： 步骤2中， 求 解K1、 K2、 K3、 K4和Hg的五个边界条件， 分别为： 式中， h是跨中矢高； x＝0表示主缆左侧与左侧桥塔 的铰接点； x＝L/2表示跨中点， L/2 为半跨长度； x＝ L表示主缆右侧与右侧桥塔的铰接点。 5.根据权利要求3所述的带水平索和中央扣悬索桥的活载竖向变形确定方法， 其特征 在于： 步骤3中， 边缆包括位于主缆左侧的左边缆和位于主缆右侧的右边缆； 左边缆的抗弯 刚度为Kcl， 右边缆的抗弯刚度为Kcr， 中央扣的等效弹簧刚度为Kg， 则对应公式分别为： 其中：权　利　要　求　书 2/5 页 3 CN 115526001 A 3